已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.（...

已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.

（1）求证：△ADE≌△ADC；

(2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．

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已知:如图,在△ABC中,D为BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,ED=DC.

（1）求证：△ADE≌△ADC；

(2) AB与AC相等吗？若相等，请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC．

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如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=DC．求证：AB=AC．

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（2011•常州）已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

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如图，D是△ABC边BC上的一点，且DA平分∠EDC，∠E=∠B，ED=DC，求证：AB=AC．

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（8分）如图，D是△ABC边BC上的一点，且DA平分∠EDC，∠E=∠B，ED=DC，求证：AB=AC．

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如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC+∠ADC=180°，求证：①DC=BC； ②AD+AB=AC．

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（10分）如图①，在△ABC中，∠ACB=2∠B，AD为∠BAC的角平分线，

求证：AB=AC+CD

小明同学经过思考，得到如下解题思路：

在AB上截取AE=AC，连接DE，得到△ADE≌△ADC，从而易证AB=AC+CD

（1）请你根据以上解思路写出证明过程；

（2）如图②，若AD为△ABC的外角∠CAE平分线，交BC的延长线于点D，

∠D=25°，其他条件不变，求∠B的度数。

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（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．

求证：CA+AD=BC．

小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，

∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．

（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：

如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．

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