（本题10分）下图的数阵是由一些奇数排成的．（1）上图框中的四个数有什么关系？（设框中第一...

（本题10分）下图的数阵是由一些奇数排成的．

（1）上图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为，用表示其它三个数）

（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数．

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

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下图的数阵是由一些奇数排成的．

（1）图框中的四个数有什么关系？（设框中第一行第一个数为）

（2）若这样框出的四个数的和是200，求这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为420，为什么？

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（满分6分）如图的数阵是由一些奇数组成的。

1.（1）形如图框中的四个数有什么关系？（可设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数即可）。

2.（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数。

3.（3）是否存在这样的四个数，它们的和为2010..若存在，请求出这四个数中最大的数，若不存在请说明理由。

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图中的数阵是由全体正奇数排成的.

(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系?

(2)在图中任意作一个类似(1)中的平行四边形框,这九个数之和还有这种规律吗?请说出理由.这九个数之和能等于2 016吗?2 015,2 025呢?若能,请写出这九个数中最小的一个;若不能,请说出理由.

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如图所示的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为．

（1）用含的式子表示另外三个数；

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？

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如图所示的105（行列）的数阵，是由一些连续奇数组成的，形如图框中的四个数，设第一行的第一个数为．

（1）用含的式子表示另外三个数；

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，它们的和为246？为什么？

【答案】（1）x+2，x+8，x+10；（2）45，47,53,55；（3）不存在．

【解析】试题分析：（1）观察图框中的四个数，根据这四个数之间的数量关系，直接写出答案即可；（2）根据框中的四个数的和是200，列出方程，解方程即可；（3）根据框中的四个数的和是246，列出方程，解方程，根据方程解得情况判断是否存在即可.

（1）．

（2）根据题意得： ，

解之得， ．

∴x+2=47，x+8=53，x+10=55.

答：这四个数分别为45、47、53、55.

（3）不存在．

由.

．

而奇数是整数，所以不存在满足条件的数．

【题型】解答题
【结束】
25

某单位计划购买电脑若干台，经了解同一型号市场预售价均为每台5000元．现有两商场优惠促销，甲商场：购买不超过2台按原价销售，超过2台的部分每台打7折；乙商场：每台均打8折．

（1）若学校购买5台，哪家商场较优惠？购买7台呢？

（2）买多少台时两商场所需费用一样多？

（3）你知道学校怎样选购更省钱？

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三个连续奇数排成一行，第一个数为x，最后一个数为y，且用下列整式表示中间的奇数时，不正确的一个是　　

A.  B.  C.  D.

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如图的数阵是由一些奇数组成的．

（1）如图框中的四个数中，若设第一行的第一个数为x，用含x的代数式表示另外三个数；

（2）若这样框中的四个数的和是200，求出这四个数；

（3）是否存在这样的四个数，他们的和为2014？若存在，请求出中四个数中最大的数；若不存在，请说明理由．

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将连续的奇数 1，3，5，7，9，…，排成如图的数阵．

(1)十字框中的五个数的和与中间数 15 有什么关系？

(2)设中间数为 a，用式子表示十字框中五个数之和；

(3)十字框中五个数之和能等于 2 005 吗？若能，请写出这五个数；若不能， 说明理由．

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将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图7所示的数阵．

（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为，用式子表示十字框中五个数之和；

（3）若将十字框中上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？

（4）十字框中五个数之和能等于2005吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

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