（2010•潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在...

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（2010•潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．
（1）试说明点B、D、E在同一直线上；
（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．

九年级数学解答题中等难度题

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（2010•潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD．
（1）试说明点B、D、E在同一直线上；
（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线．

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（2009•潮阳区模拟）如图1，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，边AB和DE在同一直线上，且BC=BD．
（1）找出图中相似的三角形，并证明你的结论；
（2）若AC=12，BC=5，求tanE的值；
（3）点P为BC上一动点（不与B、C重合如图2），分别过P作PM⊥DE于M，PN⊥BC，PN交CE于N．在（2）的条件下，设PC=x，则是否存在这样的x值，使得△PMN是等腰三角形？若存在，直接写出x的值，并指出相等的边；若不存在，说明理由．
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（2010•潮阳区模拟）如图，四边形ABCD为圆的内接四边形，DA、CB的延长线交于点P，∠P=30°，∠ABC=100°，则∠C=________．

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（2009•潮阳区模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，∠ABC=30度．将△ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，则BC与⊙O的位置关系是（）

A．相离
B．相交
C．相切
D．无法确定
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（2010•中山模拟）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，求线段AB所扫过的图形的面积．（结果保留π）

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已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC。
(1)试猜想AE与BD有何关系？说明理由；
(2)请给△ABC添加一个条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由

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（2010•潮阳区模拟）如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是（）

A．∠BAC=∠DAE
B．OB=OD
C．AC=AE
D．BC=DE
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已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180° 得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．

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已知：如图所示，△ABC为任意三角形，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△DEC．
（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案．
（2）若△ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；
（3）请给△ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由．

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如图，在一个含30°的三角板ABC中，将三角板沿着AB所在直线翻转180°得到△ABF，再将三角板绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点F在AC上，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形．
（2）连接BF并延长交AE于G，连接CG．请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？

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