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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（ ）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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P为△ABC所在平面外的一点，则点P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要条件是（ ）
A．PA=PB=PC
B．PA⊥BC，PB⊥AC
C．点P到△ABC三边所在直线距离相等
D．平面PAB、平面PBC、平面PAC与△ABC所在的平面所成的角相等高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）
A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）
A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB=90°，M为AB中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么（ ）
A．PA=PB＞PC
B．PA=PB＜PC
C．PA=PB=PC
D．PA≠PB≠PC高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知P是△ABC所在平面α外一点，且PA=PB=PC，则P在α上的射影一定是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC内的射影．
(1)若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的________心；
(2)若PA⊥BC，PB⊥AC，则O是△ABC的________心；
(3)若PA，PB，PC与底面所成的角相等，则O是△ABC的________心．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，∠ACB=90°，AC=CB=2．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）当∠PCB=60°时，求三棱锥A-PCB的体积．
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三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，∠ACB=90°，AC=CB=2．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）当∠PCB=60°时，求三棱锥A-PCB的体积．
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC，PA=AC=2，AB=1，M为PC的中点．
（1）求证：平面PCB⊥平面MAB；
（2）求点A到平面PBC的距离
（3）求二面角C-PB-A的正切值．
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