(本题满分13分)如图,抛物线与x轴相交于点A(1,0)与点B ,与y轴相交于点C.
(1)确定抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?并说明理由.
(3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出对应的点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分13分)如图,抛物线与x轴相交于点A(1,0)与点B ,与y轴相交于点C.
(1)确定抛物线的解析式;
(2)连接AC、BC,△AOC与△COB相似吗?并说明理由.
(3)点N在抛物线的对称轴上,在抛物线上是否存在点M,使得以点N、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出对应的点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分8分)
如图所示,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为,,点B的横坐标为.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式的解.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分13分)如图,抛物线()与x轴相交于两点E、B(E在B的左侧),与y轴相交于点C(0,2),点D的坐标为(-4,0),且AB=AE=2,.
(1)求点A、B、E的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点M,作MN⊥x轴,垂足为N,使得以M、N、O为顶点的三角形与△AOC相似.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分11分)如图,⊙E的圆心E(3,0),半径为5,⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方),与x轴的正半轴相交于点C;直线l的解析式为y=x+4,与x轴相交于点D;以C为顶点的抛物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)判断直线l与⊙E的位置关系,并说明理由;
(3)动点P在抛物线上,当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(11·贵港)(本题满分12分).
如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.
(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM, 设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的 函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
28. (本题12分)如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B、C(B左C右)两点,交y轴于点D,且B(1,0),坐标原点为O,
(1)求抛物线解析式.
(2)连接CD、BD,在x轴上确定点E,使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似,并求出点E的坐标.
(3)若点M(m,1)是抛物线上对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(本题12分)如图,一抛物线的顶点A为(2,-1),交x轴于B、C(B左C右)两点,交y轴于点D,且B(1,0),坐标原点为O,
(1)求抛物线解析式.
(2)连接CD、BD,在x轴上确定点E,使以A、C、E为顶点的三角形与△CBD相似,并求出点E的坐标.
(3)若点M(m,1)是抛物线上对称轴右侧的一点,点Q也在抛物线上,点P在x轴上,是否存在以O、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知抛物线经过点A(-3,0),B(1,0)和点C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,若抛物线的顶点为P,连接PC并延长与x轴相交于点M,x轴上另一点N,若,求点N的坐标;
(3)在上述条件下,在抛物线或坐标轴上是否存在点G,使△GMC与△OPC相似?若存在,求点G的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分6分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A(2,3)
和点B,与轴相交于点C(8,0) .
(1)求这两个函数的解析式;
(2)当取何值时,.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分)
已知:⊙O的直径AB=8,⊙B与⊙O相交于点C、D,⊙O的直径CF与⊙B相交于点E,设⊙B的半径为,OE的长为。
1.(1)如图,当点E在线段OC上时,求关于的函数解析式,并写出定义域;
2.(2)当点E在直径CF上时,如果OE的长为3,求公共弦CD的长;
3.(3)设⊙B与AB相交于G,试问△OEG能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出BC弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析