如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为...

如图所示，水平轨道MN与竖直光滑半圆轨道相切于N点，轻弹簧左端固定在轨道的M点，将一质量为m=1kg的小物块靠在弹簧右端并压缩至O点，此时弹簧储有弹性势能Ep，现将小物块无初速释放，小物块恰能通过轨道最高点B，此后水平飞出再落回到水平面。已知ON的距离L=3.0m，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆轨道半径R=0.4m，g取10 m/s2。求：

（1）小物块通过B点抛出后，落地点距N的水平距离x；

（2）弹簧储有的弹性势能Ep。

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如图所示,竖直放置固定的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB相切于B点,半圆形轨道的最高点为C。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端有一质量m=0．1kg的小球（小球与弹簧不拴接）。用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时，用轻绳固定住，此时弹簧的弹性势能Ep=5 J，烧断细绳,弹簧将小球弹出。取。求

（1）小球运动至B点时速度的大小；

（2）若轨道半径，小球通过最高点C后落到水平面上的水平距离x；

（3）欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的最大半径。

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如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求

（1）小球C运动到Q点时对轨道的压力多大？

（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E_P是多少？

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如图所示，粗糙的水平轨道 AB 与半径R0.4m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在A点的质量m0.4kg的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从A点开始沿AB轨道运动，进入半圆形轨道BC，之后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到水平轨道AB上.已知A、B两点的距离L  0.2m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，取g10m/s2 ，不计空气阻力.求：

(1)小物块运动到B点时受到半圆形轨道弹力的大小；

(2)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离；

(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。

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如图所示，粗糙的水平轨道 AB 与半径R0.4m的光滑竖直半圆形轨道BC相切于B点。压缩后锁定的轻弹簧一端固定在水平轨道的左端，另一端紧靠静止在A点的质量m0.4kg的小物块（不拴接）。解除弹簧锁定后，物块从A点开始沿AB轨道运动，进入半圆形轨道BC，之后恰好能通过轨道BC的最高点C，最后落回到水平轨道AB上.已知A、B两点的距离L  0.2m，物块与水平轨道间的动摩擦因数 0.2，取g10m/s2 ，不计空气阻力.求：

(1)小物块运动到B点时受到半圆形轨道弹力的大小；

(2)小物块从C点落回水平轨道AB上的位置到B点的距离；

(3)解除锁定前弹簧的弹性势能。

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（10分）如图，粗糙水平地面上有一压缩并锁定的弹簧，弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端与一质量为m=0.1kg的小物块A（可视为质点）接触但不连接，光滑的固定半圆周轨道MP与地面相切于M点，P点为轨道的最高点。现解除弹簧锁定，弹簧将小物块A推出，A沿粗糙水平地面运动，之后沿圆周轨道运动并恰能通过P点。已知A与地面间的动摩擦因数为=0.25，最初A与M点的距离L₁=2m , 圆周轨道半径R=0.4m，g取10m/s²，空气阻力不计。求：

(1)小滑块到达P点时的速度大小；

(2)弹簧弹力对滑块所做的功。

(3)弹簧仍将小物块从A点推出，为了使小物块能够从P点落回A点，此时A与M点的距离L₂应该取多大。

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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块(视为质点)从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

1.滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

2.弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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如图，半径为R的光滑半圆形轨道ABC在竖直平面内，与水平轨道CD相切于C 点，D端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q到C点的距离为2R。质量为m的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，刚好能运动到Q点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C时对轨道的压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。

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