如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从...

如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从斜面上距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/ s2）

（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？

（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

（3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

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如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端5m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s²）

（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？

（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m的C点处， 用大小4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？

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如图所示，倾角为30°的粗糙斜面与光滑水平轨道通过一小段圆弧在C点相接，水平轨道的右侧与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆形轨道相连。质量为0.5kg的物体B静止在水平轨道上，一质量为0.1kg的A物体以v0=16m/s的速度与B发生正碰，结果B恰好能通过半圆形轨道的最高点。A、B均可看成质点，除第一次碰撞外，不考虑A、B间其他的相互作用，已知A与斜面间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2。求：

(1)碰撞过程中A对B的冲量大小

(2)A从第一次冲上斜面到离开斜面的时间

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如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°。小滑块(可看作质点)A的质量为mA=1kg，小滑块B的质量为mB=0.5kg，其左端连接一轻质弹簧。若滑块A在斜面上受到F=2N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑。现撤去F，让滑块A从距斜面底端L=2.4m处，由静止开始下滑。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)滑块A与斜面间的动摩擦因数；

(2)撤去F后，滑块A到达斜面底端时的速度大小；

(3)滑块A与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能。

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(14分)如图所示，光滑圆弧轨道最低点与光滑斜面在B点用一段光滑小圆弧平滑连接，可认为没有能量的损失，圆弧半径为R=0.5 m，斜面的倾角为450，现有一个可视为质点、质量为m=0.1 kg的小球从斜面上A点由静止释放，通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力为6 N。以B点为坐标原点建立坐标系如图所示(g=10 m/s2)。求：

（1）小球最初自由释放位置A离最低点B的高度h；

（2）小球运动到C点时对轨道的压力的大小；

（3）小球从离开C点至第一次落回到斜面上，落点的坐标是多少?

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（16分）质量为m=0.5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h₀=0.6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x₀=0.5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0.3，C点右侧有4级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0.2m，宽均为L=0.4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起）。求：

（1）滑块经过B点时的速度v_B；

（2）滑块从B点运动到C点所经历的时间t_BC；

（3）小球从C点抛出后直接落在P点，P点在哪个台阶上？平抛运动的时间t及水平距离x_CP分别时多少？

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