如图,在平行四边形ABCD中,F是对角线的交点,E是边BC的中点,连接EF。
(1)求证:2EF=CD;
(2)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是矩形;
(3)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是菱形,并证明你的结论;
(4)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是正方形。
八年级数学解答题中等难度题
如图,在平行四边形ABCD中,F是对角线的交点,E是边BC的中点,连接EF。
(1)求证:2EF=CD;
(2)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是矩形;
(3)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是菱形,并证明你的结论;
(4)当EF与BC满足_____时,四边形ABCD是正方形。
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如图,在▱ABCD中,点D是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
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如图,在▱ABCD中,点D是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
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如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
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如图,在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,点F在BC的延长线上,且CF=BC,求证:四边形OCFE是平行四边形.
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
(1)四边形OCED是菱形.
(2)连接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的面积.
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
(1)四边形OCED是菱形.
(2)连接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周长和面积.
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于点E.求证:
(1)四边形OCED是菱形.
(2)连接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周长和面积.
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如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,过对角线BD的中点O的直线分别交AB、CD于点E、F,连接DE,BF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F,连接DF.
求证:(1)OD=CF;
(2)四边形ODFC是菱形.
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