如图所示，长木板静止在光滑水平面上，质量M=1kg，它的右端与竖直墙间的距离为l=0.08...

如图所示，长木板静止在光滑水平面上，质量M=1kg，它的右端与竖直墙间的距离为l=0.08m．质量为m=1kg的小物块以初速度v0=2m/s从长木板左端滑上长木板，小物块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，长木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，长木板与墙碰后以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略不计，取g=10m/s2．从小物块滑上长木板开始计时，求：

（1）长木板经多长时间第一次与墙碰撞；

（2）小物块首次恰与长木板达到共同速度时，长木板与墙碰撞了多少次；

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在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙s=1m，现有一小物体A（可看成质点），其质量为m=1kg，以v0=8m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图所示，A与B间的动摩擦因数μ=0.4，在运动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞后原速率反弹，取重力加速度为g =10m/s2，求：要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是多少？

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在日常生活中，我们经常看到物体与物体间发生反复的多次碰撞．如图所示，一块表面水平的木板静止放在光滑的水平地面上，它的右端与墙之间的距离L＝0.08 m．现有一小物块以初速度v0＝2 m/s从左端滑上木板，已知木板和小物块的质量均为1 kg，小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板足够长使得在以后的运动过程中小物块始终不与墙接触，木板与墙碰后木板以原速率反弹，碰撞时间极短可忽略，取重力加速度g＝10 m/s2．求：

(1)木板第一次与墙碰撞时的速度大小；

(2)从小物块滑上木板到二者达到共同速度时，木板与墙碰撞的总次数和所用的总时间；

(3)小物块和木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离．

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（14分）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为的光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为s；另一质量为2m的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ。试求：

（1）滑块到达A点时的速度大小以及物体对轨道的压力大小；

（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度与s的关系；

（3）若s足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长L应满足什么条件。

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如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线CB平齐，B、C两点间水平距离S=30cm，静止放在倾角为53°的光滑斜面上．一质量为m=1kg的小球从高度h=20 cm平台边缘A点以某一速度水平抛出，之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

（1）小球从A点抛出时速度vA为多大？

（2）弹簧所获得的最大弹性势能Ep为多大？

（保留两位有效数字）

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如图所示，一质量为1kg的长木板AB静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一弧形轨道，轨道末端切线水平，轨道与木板靠在一起，且末端高度与木板高度相同。现在将质量为1kg的小木块从高为h=0.45m处由静止释放，小木块滑离弧形轨道时的速度为2m/s，并且以此速度从木板左端滑上木板。由于滑块与木板间存在摩擦作用，木板也开始向右滑动，从小木块接触木板到两者达到共同速度经历时间为2s。

（1）小木块在弧形轨道上克服摩擦力的功？

（2）二者相对静止时共同速度为多少？

（3）小木块和木板间的摩擦力大小是多少？

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如图，质量M＝1kg的长木板静止在光滑的水平面上，有一个质量m=0.2kg的可看作质点的物体以6m/s的水平初速度木板的左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板保持相对静止，求：

（1）木板获得的速度；

（2）物体与木板间的动摩擦因数；

（3）在此过程中产生的热量；

（4）木板的最小长度。

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如图所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为给木板施加不同大小的恒力F,得到的关系如图所示，当恒力F=0N时,物块恰不会从木板的右端滑下。将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2，试求:

(1)求木板长度；

(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围；

(3)图中CD为直线,求该段的的函数关系式。

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如图所示,质量为M=1kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1kg的物块以初速度v0=2.0m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F，当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为给木板施加不同大小的恒力F,得到的关系如图所示，当恒力F=0N时,物块恰不会从木板的右端滑下。将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2，试求:

(1)求木板长度；

(2)要使物块不从木板上滑下,恒力F的范围；

(3)图中CD为直线,求该段的的函数关系式。

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