(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．(2)如图，已知∠...

(1)已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．

(2)如图，已知∠O=30°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO 是钝角三角形，求∠APO的取值范围．

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已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C、B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED．设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图（1），

①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=　　　 ，β=　　 ．

②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=　　　 ，β=　　 ．

③写出α与β的数量关系，并说明理由；

（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．

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已知，AB∥CD，点 E 为射线 FG 上一点．

(1)如图 1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，则∠AED= 　　 °；

(2)如图 2，当点 E 在 FG 延长线上时，此时 CD 与 AE 交于点 H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；

(3)如图 3，DI 平分∠EDC，交 AE 于点 K，交 AI 于点 I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD 的度数．

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已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如图①，求∠AOC的度数；

（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　　 　；

（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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已知，点O是直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．

（1）如图①，求∠AOC的度数；

（2）如图②，在∠AOD的内部作∠MON=90°，请直接写出∠AON与∠COM之间的数量关系　　 　；

（3）在（2）的条件下，若OM为∠BOC的角平分线，试说明∠AON=∠CON．

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已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3×m2）的值．

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已知3×9m×27m=321，求m的值．

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计算已知：3×9^m×27^m＝3²¹，则m的值是________．

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如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一个含30°的直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（图中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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（2015秋•庆云县期末）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．

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