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如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
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已知反比例函数y=
的图象经过点A（-
，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是
，设Q点的纵坐标为n，求n2-2n+9的值． 七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP1；再将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数）
（1）求点P6的坐标；
（2）求△P5OP6的面积；
（3）我们规定：把点Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，…）的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标（|xn|，|yn|）称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来．
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如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，且AB=1，OB=，矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD．点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点D，抛物线y=ax2+bx+c过点A，E，D．
（1）判断点E是否在y轴上，并说明理由；
（2）求抛物线的函数表达式；
（3）在x轴的上方是否存在点P，点Q，使以点O，B，P，Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍，且点P在抛物线上？若存在，请求出点P，点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系中，点
的坐标为
，将
绕原点
按顺时针方向旋转
得到
，则点
的坐标是____________．七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点坐标为A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ΔABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2个单位，再向下平移5个单位得到△A2B2C2．
(1)画出ΔA1B1Cl和△A2B2C2
(2)P(a，b)是AABC的AC边上一点，ΔABC经旋转、平移后点P的对应点分别为P1、P2，请写出点P1、P2的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
按下列要求作图：
将向左平移4个单位，得到
；
将绕点
逆时针旋转，得到
．
求点
在旋转过程中所经过的路径长．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，
的三个顶点坐标分别为，，．按下列要求作图：将向左平移4个单位，得到；将绕点逆时针旋转，得到．求点在旋转过程中所经过的路径长．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系xOy中，
的三个顶点坐标分别为，，．按下列要求作图：将向左平移4个单位，得到；将绕点逆时针旋转，得到．求点在旋转过程中所经过的路径长．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，
（1）求点B和点A′的坐标；
（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。
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的图象经过点A（-
，1）．
，设Q点的纵坐标为n，求n2-2
的坐标为
，将
绕原点
按顺时针方向旋转
得到
，则点
的坐标是____________．
的三个顶点坐标分别为
，
，
．
按下列要求作图：
将
；
将
逆时针旋转
．
求点
在旋转过程中所经过的路径长．