如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的...

如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

（1）求证：DM∥AC；

（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.

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（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　 ）

A.①②③　　 B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

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已知：如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证DH∥EC；

（2）若∠4=32°，求∠EFC．

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如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有(　　 )

A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ①　　 D. ②

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（1）如图1，过三角形ABC的顶点B画直线BE∥AC，过点C画AB的垂线段CF.

（2）如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置?再将A由点M移到点N?分别画出两次平移后的三角形

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作图，如图已知三角形ABC内一点P，过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F；过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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作图，如图已知三角形ABC内一点P

（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F

（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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（4分）作图，如图已知三角形ABC内一点P

（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F

（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．

（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F

（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

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