已知：如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF...

已知：如图，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．

（1）求证DH∥EC；

（2）若∠4=32°，求∠EFC．

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（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　 ）

A.①②③　　 B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

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如图，在三角形ABC中， D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠ 2－∠1=30°.

（1）求证：DM∥AC；

（2）若DE∥BC，∠C =50°，求∠3的度数.

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如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（　　）

A. 1：1：1　　 B. 1：2：3　　 C. 2：3：4　　 D. 3：4：5

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已知：线段a，b，c。求作：△ABC，使它的三边BC，CA，AB分别等于线段a，b，c。（要求写作法，并保留作图痕迹）

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如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，它们的交点P在线段CD上，下面的结论：①AP⊥BP；②点P到直线AD，BC的距离相等；③PD＝PC.其中正确的结论有(　　 )

A. ①②③　　 B. ①②　　 C. ①　　 D. ②

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如图所示，△ABC的三边AB,BC,CA的长分别是6,10,12，三条角平分线的交点为o,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=__________ .

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如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．

（1）结合图形指出对称点．

（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？

（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．

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已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（　　 ）。

A. 三条角平分线的交点　　 B. 三边高线的交点

C. 三边中线的交点　　 D. 三边中垂线的交点

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已知点B是直线AC上任意一点，且AB=8cm，AC=18cm，点P、Q分别是线段AB、AC的中点,则线段PQ=________．

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