如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC, ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(5分)
八年级数学解答题简单题
如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC, ON平分∠AOC.如果∠AOC=50°,求∠MON的度数.(5分)
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
【探索新知】:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= ;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
【深入研究】:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.
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【探索新知】:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= ;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
【深入研究】:如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.
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如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=20°,则∠AOB等于( ).
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
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如图,OA⊥OB,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是( )
A. 20o B. 30o C. 40o D. 50o
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如图,OA⊥OB,∠BOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD的度数是( )
A. 20o B. 30o C. 40o D. 50o
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下列各小题中,都有OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图①, 若OA在∠BOC的外部,则∠AOB与∠EOF的数量关系是:∠AOB= ∠EOF.
(2)如图②,若OA在∠BOC的内部,则题(1)中的数量关系是否仍成立?若成立,
请说明理由.
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如图,已知∠AOD=150°,OB、OC、OM、ON 是∠AOD 内的射线,若∠BOC=20°,∠AOB=10°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOD,当∠BOC 在∠AOD 内绕着点 O以 3°/秒的速度逆时针旋转 t 秒时,当∠AOM:∠DON=3:4 时,则 t=____________.
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阅读探索题:
(1)如图1,OP是∠MON的平分线,以O为圆心任意长为半径作弧,交射线ON,OM为C,B两点,在射线OP上任取一点A(O点除外),连接AB,AC,求证:△AOB≌△AOC.
(2)请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:
①如图2:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD平分∠ACB,试判断BC和AC、AD之间的数量关系;
②如图3,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.
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如图,已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40,其三条角平分线交于点O,则S△AOB:S△AOC:S△BOC= .
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