如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:(1)AC=AD...

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD；

(2)CF=DF.

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如图：已知AB=AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，F为垂足,

求证: ① AC＝AD； ②CF＝DF。

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在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120︒，AD⊥BC，且AD=AB．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE+AF=AD

（2）如图2，如果∠EDF=60︒，且∠EDF两边分别交边AB，AC于点E，F，那么线段AE，AF，AD之间有怎样的数量关系？并给出证明．

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如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

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已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF．

求证：AE=AF．

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（2013•沈阳）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

（1）求证：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的长．

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如图，点B在线段AC上，且AB＝2BC＝2．

（1）尺规作图：延长线段AC到D，使CD＝AC（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，若点E是线段BD中点，求线段AE的长．

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已知：如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA＝CF．链接AD，求证：DE＝DF．

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