（9分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin3...

（9分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=0.6 ）的山坡C，上面有一质量为2m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=12m，C足够长。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）A和B加速度的大小；

（2）A在B上运动的时间

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（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

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（20分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：

（1）在0~2s时间内A和B加速度的大小；

（2）A在B上总的运动时间。

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下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0．5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第3s末，C的上表面突然变为光滑，μ1保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2．求：

（1）在第3s末时A和B的速度大小；

（2）判断A能否滑离石板B？若能请求出A在B上运动的总时间;若不能请求出A距B上端的最大距离。

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下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有—倾角为θ=37°的山坡C,上面有一质量为m=1000 kg的石板B,其上下表面与斜坡平行；B上有—碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数因减小为，B、C间的动摩擦因数减小为0.5, A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，由于雨水的影响A、B间的动摩擦因数再次减小为,保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离ι=20m, C足够长，设最大静摩檫力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。（),求：

（1）A在B上总的运动时间。

（2）A在B上运动过程中，整个系统损失的机械能。

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下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=300的山坡C，上面有一质量为1000Kg的石板B处于静止状态，B的上下表面与斜坡平行，下端距离山脚460m，紧挨着山脚的平地上有一建筑物。假设某次暴雨中，有一质量为1000Kg的碎石堆A(可视为质量不变的滑块)，以15m/s的速度滑上B，在极短时间内，B、C间的动摩擦因数μ2减少为，B沿着C向下运动。当A滑到B的下端时两者恰好相对静止，之后A、B一起运动到山脚撞上建筑物，经过1.4s停下来。已知A、B间的动摩擦因数μ1为，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1) A在B上滑动时A和B加速度的大小；

(2)石板B的长度；

(3)A、B对建筑物的冲击力。

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泥石流在爆发时通常沿山体倾泻而下，具有极快的速度与巨大的能量，破坏性极大，严重威胁着人们的生命安全，因此人们要对一些自然灾害进行必要的了解，并予以防范．课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在足够长的斜面上放置一个质量m=4kg的物体，使该物体从静止开始，让其在随位移均匀减小的沿斜面向下的推力作用下运动，斜面的倾角θ=37°，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，其中推力F与物体到出发点的距离x的函数关系式为F=80-20x(N)，其中0≤x≤4m．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)物体在斜面上运动过程中的最大加速度am；

(2)物体的速度达到最大时，到出发点的距离x1；

(3)物体在斜面上运动的最大位移xm．

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受连日暴雨影响，2016 年5 月8 日上午，抚州市黎川县发生内涝及泥石流等地质灾害。从当地消防部门获悉，截止8 日下午已经营救出被困群众40 余人，救援工作仍在进行。假设一块质量为2kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°、长50m 的斜坡滑下，则石块下落至坡底时（忽略一切阻力，取g=10m/s2）（ ）

A．石块具有的动能为1000J　

B．石块具有的动能为500J

C．重力的瞬时功率为200W　

D．重力的瞬时功率为100W

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2018年6月25日，四川九寨沟景区因暴雨发生山洪泥石流，所幸无人伤亡。有一小汽车停在山坡底，突然司机发现在距坡底192m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0.5m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0.5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动．

（1）泥石流到达坡底的时间和速度；

（2）泥石流是否能追上汽车？如果能追上，汽车加速度至少为多少能避免追上？如果不能追上，两者距离的最小值为多少？

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