(10分)欧拉是一位著名的数学家,他把他的一生都献给了人类的数学事业,在他一生岁数的那年,他发表了第一篇数学论文,并且获得了巴黎科学院奖金,此后过了7年,他成为彼得堡科学院的数学教授,在欧拉去世的前17年,他不幸双目失明了,但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究,在这17年里,他写出了数学论文400篇,正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍.根据以上信息,请你算出数学家欧拉一生活了多少岁?
七年级数学解答题困难题
(10分)欧拉是一位著名的数学家,他把他的一生都献给了人类的数学事业,在他一生岁数的那年,他发表了第一篇数学论文,并且获得了巴黎科学院奖金,此后过了7年,他成为彼得堡科学院的数学教授,在欧拉去世的前17年,他不幸双目失明了,但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究,在这17年里,他写出了数学论文400篇,正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍.根据以上信息,请你算出数学家欧拉一生活了多少岁?
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和,即 ,这就是著名的欧拉恒等式,有人称这样的数为“不变心的数”.实际上,上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和.
【动手一试】
试将改成两个整数平方之和的形式. ;
【阅读思考】
在数学思想中,有种解题技巧称之为“无中生有”.例如问题:将代数式改成两个平方之差的形式.【解析】
原式﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题:将代数式改成两个整数平方之和的形式(其中a、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程﹒
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
著名的瑞士数学家欧拉曾指出:可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和,即 ,这就是著名的欧拉恒等式,有人称这样的数为“不变心的数”.实际上,上述结论可减弱为:可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘,其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和.
【动手一试】
试将改成两个整数平方之和的形式. ;
【阅读思考】
在数学思想中,有种解题技巧称之为“无中生有”.例如问题:将代数式改成两个平方之差的形式.【解析】
原式﹒
【解决问题】
请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题:将代数式改成两个整数平方之和的形式(其中a、b、c、d均为整数),并给出详细的推导过程﹒
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记, , , ,已知: ,则m的值为( )
A. -20 B. -40 C. -60 D. -70
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如, ;若对于任意x都有,则a+b的值是______
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如记,;
已知,则m的值是( )
A.40 B.-70 C.-40 D.-20
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”.如记,;
已知,则m的值是( )
A.40 B.-70 C.-40 D.-20
七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如;若对于任意x都有,则a,b的值分别是
A. 4, B. 4,20 C. , D. ,20
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如;若对于任意x都有,则a,b的值分别是
A. 4, B. 4,20 C. , D. ,20
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
数学很多的知识都是以发明者的名字命名的,如韦达定理、杨辉三角、费马点等,你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的,并以他的名字命名的吗?( )
A. 迪卡尔 B. 欧几里得 C. 欧拉 D. 丢番图
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