如图，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写...

如图，ΔABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O，如果∠A=x，∠BOC=y，则写出y与x的关系式是________.

七年级数学填空题简单题查看答案及解析

（1）如图1，三角形ABC中，BO平分∠ABC、CO平分∠ACB，则∠BOC与∠A的数量关系是　 ；

（2）如图2，BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE，则∠BOC与∠A的关系是　 ；

（3）请就图2及图2中的结论进行证明．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（1）问题解决：如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若∠A＝62°，求∠BOC的度数；（写出求解过程）

（2）拓展与探究

①如图1，△ABC中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　；（请直接写出你的结论）

②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　；（请直接写出你的结论）

③如图3，BO、CO分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是　　 　．（请直接写出你的结论）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；

（1）填写下面的表格．

（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：　

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．

（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，

求：

（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．

（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

(1)如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；

(2)如图②，△A′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；

(3)上面(1)(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′ 有怎样的数量关系?若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′ 是否还具有这样的关系?这个结论你是怎样得到的?

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

附加题：

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB.

(1)　　 若∠A=40°，求∠BOC的度数。

(2)　　 若∠A=90°,则∠BOC=________；若∠A=120°，则∠BOC=_______.

(3)　　 观察（1）（2）的结果，试找出∠BOC与∠A之间的数量关系，不必证明。

(4)　　 利用（3）中的关系式解答：若∠BOC=157°，求∠A的度数。

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，根据下列条件，求出∠BOC的度数．

（1）已知∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=　　　　　　 ．

（2）已知∠A=90°，求∠BOC的度数．

（3）从上述计算中，你能发现∠BOC与∠A的关系吗？请直接写出∠B0C与∠A的关系．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。

(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______

(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"

(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________

(4)若∠BOC=140°，则∠A=________

(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析