(1)如图1,三角形ABC中,BO平分∠ABC、CO平分∠ACB,则∠BOC与∠A的数量关系是 ;
(2)如图2,BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE,则∠BOC与∠A的关系是 ;
(3)请就图2及图2中的结论进行证明.
七年级数学解答题中等难度题
(1)如图1,三角形ABC中,BO平分∠ABC、CO平分∠ACB,则∠BOC与∠A的数量关系是 ;
(2)如图2,BO平分△ABC的外角∠CBD、CO平分△ABC的外角∠BCE,则∠BOC与∠A的关系是 ;
(3)请就图2及图2中的结论进行证明.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,在△ABC中,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线;
(1)填写下面的表格.
∠A的度数 | 50° | 60° | 70° |
∠BOC的度数 |
(2)试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系,并证明你的猜想;
(3)如图2,△ABC的高BE、CD交于O点,试说明图中∠A与∠BOD的关系.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,求:
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,
求:
(1)若∠A=50°,求∠BOC的度数.
(2)在其他条件不变的情况下,若∠A=n°,则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
探索三角形的内角与外角平分线(三角形的外角是三角形的一边与另一边的延长线所组成的角):
(1)如图①,在△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(2)如图②,BO平分∠ABC,CO平分∠ACE,若∠A=50°,则∠BOC=________;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?试说明理由.
(3)如图③,△ABC的外角∠CBE,∠BCF的平分线BO,CO相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______;此时∠A与∠BOC有怎样的关系?(不需说明理由)
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知△ABC是锐角三角形,BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=_______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段,完成所提出的问题.
探究1:如图l,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现∠BOC=90+∠A,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB
∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A
∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A
(1)探究2;如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3:如图3中, O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点O,如果∠A=x,∠BOC=y,则写出y与x的关系式是________.
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,O是△ABC的3条角平分线的交点,0G⊥BC,垂足为G.
(1)猜想:∠BOC与∠BAC之间的数量关系,并说明理由;
(2)∠DOB与∠GOC相等吗?为什么?
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,根据下列条件,求出∠BOC的度数.
(1)已知∠ABC+∠ACB=100°,则∠BOC= .
(2)已知∠A=90°,求∠BOC的度数.
(3)从上述计算中,你能发现∠BOC与∠A的关系吗?请直接写出∠B0C与∠A的关系.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析