如图，P是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角...

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如图，P是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求出双曲线的解析式；
（2）求Q点的坐标．

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如图，p是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，△OPM的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若△OPQ是等腰直角三角形，求Q点的坐标．

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如图，P是双曲线上一点，直线PQ交x轴于Q点，PM∥x轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求出双曲线的解析式；
（2）求Q点的坐标．

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如图，P是反比例函数图象上一点，直线PQ交于x轴于Q点，PM∥X轴交y轴于M，且△OPQ是等腰直角三角形，△OPM的面积为1．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求Q点的坐标．

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如图，P是反比例函数y＝图象上一点，PM∥x轴交y轴于点M，MP＝2，点Q的坐标为（4，0），连接PO、PQ，△OPM的面积为3，求该反比例函数的表达式是△OPQ的面积．

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如图1，在平面直角坐标系中，等腰的斜边OB在x轴上，直线经过等腰的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线也经过A点连接BC．
求k的值；
判断的形状，并求出它的面积．
若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，点P（1，t）是曲线上的点，Q（a，b）是第一象限内一点，且△OPQ为等腰直角三角形，斜边OQ交曲线于M，求点M的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若P为直线AB上一动点，P点运动到什么位置时，△PAO是以OA为底的等腰三角形，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接PO，△PBO是等腰三角形吗如果是，试说明理由，如果不是，请在线段AB上求一点C，使得△CBO是等腰三角形．

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如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k= _________．

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