将边长为a的正方形ABCD与边长为b的正方形GHEF如图所示摆放在一起（a≥2b），连接B...

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

操作与证明：如图，把一个含角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AC、AE、其中AC与EF交于点N，取AF中点M，连接MD、MN．

求证：是等腰三角形；

在的条件下，请判断MD，MN的数量关系和位置关系，并给出证明．

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如图，是边长分别为4和8的正方形ABCD、正方形CEFG并排放在一起，连接BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT的长为(　 )

A. 2 　　 B. 2　　 C. 　　 D. 1

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接

写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

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正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的面积为________.

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如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为　　　　　　　　　　　 ．

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如图，边长为6的正方形ABCD和边长为8的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的对称中心，则阴影部分的面积为　　　　　　　　　　　 ．

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如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．

（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为　　　　　 ．

（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）

②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

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如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．

（1）若两正方形的面积分别是16和9，直接写出边AE的长为　　　　　 ．

（2）①设正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）

②在①的条件下，如果a+b=10，ab=16，求阴影部分的面积．

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