如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、...

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=

，V₂=

，V₃=

．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，则截面A₁EFD₁的面积为（）

A．

B．

C．20

D．

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=，V₂=，V₃=．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，则截面A₁EFD₁的面积为（）

A．
B．
C．20
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个
平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
若，则截面的面积为（）
A． B．
C． D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=AD=1，∠A₁AD=∠A₁AB=，∠BAD=．
则直线A₁D₁到平面ABCD的距离为（）
A．1 B． C． D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，∠A₁AD＝∠A₁AB＝∠BAD＝60°，AA₁＝AB＝AD＝1，E为A₁D₁的中点。
给出下列四个命题：①∠BCC₁为异面直线与CC₁所成的角；②三棱锥A₁－ABD是正三棱锥；③CE⊥平面BB₁D₁D；④；⑤||＝.其中正确的命题有_____________.(写出所有正确命题的序号)

高二数学填空题简单题查看答案及解析
（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”，白蚂蚁爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是自然数），设黑、白蚂蚁都走完2012段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两只蚂蚁的距离是________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，截面ABC₁D₁为正方形．
（1）求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）求证：A₁D⊥平面ABC₁D₁．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

高二数学单选题简单题查看答案及解析
如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

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