在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，截面ABC1D1为正方形．（1）求...

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，截面ABC₁D₁为正方形．
（1）求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）求证：A₁D⊥平面ABC₁D₁．

高二数学解答题中等难度题

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在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，截面ABC₁D₁为正方形．
（1）求长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积；
（2）求证：A₁D⊥平面ABC₁D₁．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、AA₁的中点．AA₁=2．
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC₁D₁的距离．
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如图, 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点．AA1=2.
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值;
（2）求点F到平面ABC1D1的距离;

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、AA₁的中点．AA₁=2．
（1）求异面直线AE与BF所成角的余弦值；
（2）求点F到平面ABC₁D₁的距离．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，AD=4，AA₁=3，分别过BC、A₁D₁的两个
平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为
若，则截面的面积为（）
A． B．
C． D．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=10，AD=5，AA₁=4．分别过BC、A₁D₁的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为V₁=，V₂=，V₃=．若V₁：V₂：V₃=1：3：1，则截面A₁EFD₁的面积为（）

A．
B．
C．20
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．

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（1）如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AA₁的中点，求证：A₁C∥平面BDE；
（2）如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是AB、AD、C₁D₁的中点，求证：平面D₁EF∥平面BDG．

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，点E，F，G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点．下列结论中，正确结论的序号是______．
①过E，F，G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②B1D1∥平面EFG；
③BD1⊥平面ACB1；
④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；
⑤四面体ACB1D1的体积等于a3

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在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P，Q，R分别为棱AA1，BC，C1D1的中点，经过P，Q，R三点的平面为，平面被此正方体所截得截面图形的面积为（　　）
A. B. C. D.

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