如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、...

如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是________。

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是________。

八年级数学填空题简单题查看答案及解析

如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°, 则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.

八年级数学极难题查看答案及解析

如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（　　）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：

①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC．

其中正确的结论有（　　 ）

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝_____度．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠A=40°.

（1）如图1，若两内角∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 ；

（2）如图2，若内角∠ABC，外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 ；

（3）如图3，若两外角∠EBC，∠FCB的角平分线交于点P，则∠P=　　　　 ，∠A与∠P之间的数量关系是　　　　 .

(选择其中一种数量关系加以证明)

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

在△ABC中，∠A＝40°

（1）如图1，若两内角∠ABC、∠ACB的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　．为什么有这样的关系？请证明它；

（2）如图2，若内角∠ABC、外角∠ACE的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　；

（3）如图3，若两外角∠EBC、∠FCB的角平分线交于点P，则∠P＝　　 　，∠A与∠P之间的数量关系是　　 　．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．

说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

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