首页
如图,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过两点C(-2,5)与D(2,-3),且与x轴...
年级
初一
初二
初三
高一
高二
高三
科目
语文
数学
英语
物理
化学
生物
历史
地理
题型
选择题
填空题
判断题
解答题
难度
简单
中等
困难
极难
↑ 收起筛选 ↑
试题详情
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过两点C(-2,5)与D(2,-3),且与x轴相交于A、B两点,其顶点为M.
(1)求点M的坐标;
(2)求△ABM的面积;
(3)在二次函数图象上是否存在点P,使S
△PAB
=
S
△MAB
?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变.得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+m(m<1)与此图象有两个公共点时,m的取值范围是什么?
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看本题答案及解析
少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
如图,已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象经过两点C(-2,5)与D(2,-3),且与x轴相交于A、B两点,其顶点为M.
(1)求点M的坐标;
(2)求△ABM的面积;
(3)在二次函数图象上是否存在点P,使S
△PAB
=
S
△MAB
?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)在二次函数图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变.得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+m(m<1)与此图象有两个公共点时,m的取值范围是什么?
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx-3的图象经过二点A(-1,0),B(3,0),它的顶点为M,且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点.
(1)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标;
(2)若点E的坐标是(2.-3),且二次函数的值大于正比例函数的值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)将二次函数图象沿x轴向右平移2个单位长度,求所得图象对应的函数关系式.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),它的顶点为M,且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点.
(1)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标;
(2)若点E的坐标是(2,-3),且二次函数的值小于正比例函数的值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)试探究:抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),它的顶点为M,且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点.
(1)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标;
(2)若点E的坐标是(2,-3),且二次函数的值小于正比例函数的值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)试探究:抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),它的顶点为M,且正比例函数y=kx的图象与二次函数的图象相交于D、E两点.
(1)求该二次函数的解析式和顶点M的坐标;
(2)若点E的坐标是(2,-3),且二次函数的值小于正比例函数的值时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)试探究:抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为等腰三角形?如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
(2008•泸州)如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)0<k<2时,求四边形PCMB的面积s的最小值.
【参考公式:已知两点D(x
1
,y
1
),E(x
2
,y
2
),则线段DE的中点坐标为
】
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
(2008•泸州)如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)0<k<2时,求四边形PCMB的面积s的最小值.
【参考公式:已知两点D(x
1
,y
1
),E(x
2
,y
2
),则线段DE的中点坐标为
】
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)0<k<2时,求四边形PCMB的面积s的最小值.
【参考公式:已知两点D(x
1
,y
1
),E(x
2
,y
2
),则线段DE的中点坐标为
】
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)0<k<2时,求四边形PCMB的面积s的最小值.
【参考公式:已知两点D(x
1
,y
1
),E(x
2
,y
2
),则线段DE的中点坐标为
】
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过三点A(-1,0),B(3,0),C(0,3),它的顶点为M,又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E,且P是线段DE的中点.
(1)求该二次函数的解析式,并求函数顶点M的坐标;
(2)已知点E(2,3),且二次函数的函数值大于正比例函数时,试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围;
(3)0<k<2时,求四边形PCMB的面积s的最小值.
【参考公式:已知两点D(x
1
,y
1
),E(x
2
,y
2
),则线段DE的中点坐标为
】
九年级
数学
解答题
中等难度题
查看答案及解析