如果抛物线
的顶点在抛物线
上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联．
（1）已知抛物线
，判断下列抛物线：①
；②
与已知抛物线是否关联，并说明理由；
（2）已知抛物线: 
，点P的坐标为
，将抛物线绕点
旋转180°得到抛物线（此处我们称点P为旋转点），若抛物线与关联，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知点
是抛物线上的一点，求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线
的解析式，并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来？若能，请求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由；
（4）由上述结论猜想：若两抛物线
相关联，则它们的二次式项系数（分别记为
）应满足数量关系： ．
参考公式（中点坐标公式）：若点
，则线段AB的中点坐标为
．
九年级数学解答题困难题
如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么，我们称抛物线与关联．
（1）已知抛物线，判断下列抛物线：①；② 与已知抛物线是否关联，并说明理由；
（2）已知抛物线: ，点P的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线（此处我们称点P为旋转点），若抛物线与关联，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，已知点是抛物线上的一点，求以点A为顶点并与抛物线相关联的抛物线的解析式，并判断此时抛物线能否由抛物线旋转得来？若能，请求出旋转点坐标；若不能，请说明你的理由；
（4）由上述结论猜想：若两抛物线相关联，则它们的二次式项系数（分别记为）应满足数量关系： ．
参考公式（中点坐标公式）：若点，则线段AB的中点坐标为．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．（x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．（x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．（x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．（x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．（x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C1：y＝
（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知两条抛物线①：y＝x2+2x﹣1，②：y＝﹣x2+2x+1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C1：y＝（x+1）2﹣2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，我们称抛物线C1与C2关联．
（1）已知两条抛物线①：y＝x2＋2x－1，②：y＝－x2＋2x＋1，判断这两条抛物线是否关联，并说明理由；
（2）抛物线C1：y＝
（x＋1）2－2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线C1绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C2与C1关联，求抛物线C2的解析式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析