设双曲线
的下焦点为
，直线
与圆
相切于点
，与双曲线上支交于点
，若
(
是坐标原点)，则此双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题中等难度题
设双曲线的下焦点为，直线与圆相切于点，与双曲线上支交于点，若 (是坐标原点)，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题
设双曲线的下焦点为，直线与圆相切于点，与双曲线上支交于点，若 (是坐标原点)，则此双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
点
在双曲线
的右支上，其左，右焦点分别为
，直线
与以坐标原点
为圆心，
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点
，则双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
点在双曲线的右支上，其左，右焦点分别为，直线与以坐标原点为圆心，为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
点
在双曲线
的右支上，其左，右焦点分别为
，直线
与以坐标原点为圆心，
为半径的圆相切于点
，线段的垂直平分线恰好过点
，则双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设双曲线
（
）的左右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线左支的一个交点为，若以
（为坐标原点）为直径的圆与
相切，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知椭圆
的一个焦点为
，离心率为
.点
为圆
上任意一点， 为坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点
，点关于原点的对称点为
，证明：直线
与椭圆相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，直线
与以原点为圆心，以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点
且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点
，线段
垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；
（3）设第（2）问中的与
轴交于点
，不同的两点
在上，且满足
,求
的取值范围.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线与圆
相切．
（1）求双曲线的离心率；
（2）
是渐近线上一点，是双曲线的左右两个焦点，若
，求双曲线的方程．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
椭圆的中心在坐标原点，焦点在
轴上，焦点到短轴端点的距离为2，离心率为
.
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线与椭圆交于， 两点且
，是否存在以原点为圆心的定圆与直线相切？若存在求出定圆的方程；若不存在，请说明理由
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