(本题满分10分)已知在△ABC中,AB=,AC=
,BC=3.
(1)如图,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;
(2)如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明);
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分10分)已知在△ABC中,AB=,AC=
,BC=3.
(1)如图,点M为AB的中点,在线段AC上取点N,使△AMN与△ABC相似,求线段MN的长;
(2)如图,是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格, 设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形.
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可,不需证明);
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数,并画出其中一个(不需证明).
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(本题满分10分)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,
CE⊥AD,垂足为E.
求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.
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(本题满分12分)已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示,A点坐标为(-6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点,。经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,连接DE,将△BDE以DE为轴翻折,点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标;
(3)如图②,连接AD,点F是抛物线上A、C之间的一点,直线BF交AD于点P,连接PE, 试探索BP+PE是否存在最小值?若存在,求出这个最小值,并直接写出此时点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题满分8分)如图,在Rt△ABC中,,D是边AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E,己知AC=6,sinA=
.
(1) 求线段CD的长;
(2)求cos∠DBE的值.
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(本题满分5分)如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
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(本题满分5分)如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长.
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(本题满分8分)如图,已知锐角θ和线段c,用直尺和圆规求作一直角△ABC,使∠BAC=θ,斜边AB=c.(不需写作法,保留作图痕迹)
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(本题满分6分)如图,已知点D是△ABC的边AC上的一点,连接BD.∠ABD=∠C,AB=6,AD=4.
(1)求证:△ABD∽△ACB;
(2)求线段CD的长.
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(本题满分l2分)⊙O直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4。D是线段BC中点,
1.(1)试判断D与⊙O的位置关系并说明理由;
2.(2)过点D作DE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE是⊙O切线。
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(本题满分10分)
如图,已知正比例函数y = ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个
交点为A(-1,2-k2),另—个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;
(2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍.
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