已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.
1.如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS.
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;
2.如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS.求AS-AT的值;
3.如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES.
根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答.
九年级数学解答题中等难度题
已知:正方形ABCD的边长为2,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连结TO交⊙O于点S,连结AS.
1.如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS.
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;
2.如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS.求AS-AT的值;
3.如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES.
根据(1)、(2)计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答.
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已知:正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连接TO交⊙O于点S。
1.如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS。
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;
2.如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS。
求AS—AT的值。
3.如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES。根据⑴、⑵计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。
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已知:正方形ABCD的边长为4,⊙O交正方形ABCD的对角线AC所在直线于点T,连接TO交⊙O于点S。
1. ⑴如图1,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD内部时,连结DT、DS。
①试判断线段DT、DS的数量关系和位置关系; ②求AS+AT的值;
2.⑵如图2,当⊙O经过A、D两点且圆心O在正方形ABCD外部时,连结DT、DS。
求AS—AT的值。
3.⑶如图3,延长DA到点E,使AE=AD,当⊙O经过A、E两点时,连结ET、ES。根据⑴、⑵计算,通过观察、分析,对线段AS、AT的数量关系提出问题并解答。
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是 .
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如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值是____.
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如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连结PA,QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连结OA,OP.
(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?
(2)请判断OA,OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明.
(3)在平移变换过程中,设y=S△OPB,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数表达式,并求出y的最大值.
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