已知命题p：圆（x-1）2+（y-2）2=1的面积被直线x+y=3平分； q：直线x-2y...

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已知命题p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x+y=3平分； q：直线x-2y-1=0的斜率为

，则（）
A．p∨q为假命题
B．（￢p）∨q为真命题
C．p∧（-q）为真命题
D．（￢p）∧（￢q）为真命题

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已知命题p：圆（x-1）²+（y-2）²=1的面积被直线x+y=3平分； q：直线x-2y-1=0的斜率为，则（）
A．p∨q为假命题
B．（￢p）∨q为真命题
C．p∧（-q）为真命题
D．（￢p）∧（￢q）为真命题
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
给出下列四个命题：
①如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；
②过点P（0，1）与抛物线y²=x有且只有一个交点的直线共有3条．
③双曲线的焦点到渐近线的距离为b．
④已知抛物线y²=2px上两点A（x₁，x₂），B（x₂，y₂）且OA⊥OB（O为原点），则y₁y₂=-p²．
其中正确的命题有________（请写出你认为正确的命题的序号）
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．
（1）若直线的斜率为，求的面积；
（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；
（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知动直线过点，且与圆交于、两点．
（1）若直线的斜率为，求的面积；
（2）若直线的斜率为，点是圆上任意一点，求的取值范围；
（3）是否存在一个定点（不同于点），对于任意不与轴重合的直线，都有平分，若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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已知直线l：mx-2y+2m=0（m∈R）和椭圆C：（a＞b＞0），椭圆C的离心率为，连接椭圆的四个顶点形成四边形的面积为2．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设直线l经过的定点为Q，过点Q作斜率为k的直线l′与椭圆C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）设直线l与y轴的交点为P，M为椭圆C上的动点，线段PM长度的最大值为f（m），求f（m）的表达式．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆，过点的直线与椭圆交于不同两点（在之间），有以下四个结论：
①若，椭圆变成曲线，则曲线的面积为；
②若是椭圆的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；
③若以为直径的圆过原点，则直线的斜率为；
④若，则的取值范围是.
其中正确的序号是　　　　　　 .

高二数学填空题困难题查看答案及解析
如图，已知圆，点,是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中轨迹相交两点，直线的斜率分别为（其中），
的面积为，以为直径的圆的面积分别为，若依次构成等比数列，求的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知圆，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知圆，点，是圆上任意一点．线段的垂直平分线和半径相交于．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设直线与（1）中轨迹相交于两点，直线的斜率分别为．△的面积为，以为直径的圆的面积分别为．若恰好构成等比数列，求的取值范围．

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆方程为，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）求△面积的最大值．

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