.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0...

如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为，，，，正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（　　 ）

A．　　 　　　　　　　　　　 B．　　　 　　　　　　　 　 　 C．　 　　　　　　　　　 　　 D．

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.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是　　　　 （　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 　 D．

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.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是　　　　 （　　 ）

A．　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　 　 D．

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如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0,—1），B（,—1），C（,1），D（0,1），正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是　　　　 （　　 ）

A．　　 　　　　　　　　 　 B． 　　　　　　　 　　　　　 C． 　　　　　　 　　　　　 D．

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双曲线的中心在坐标原点O，A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F是双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于D，若双曲线离心率为2，则的余弦值为(　　 　　 )

A．　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

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如图,正弦曲线和余弦曲线在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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(本小题满分14分)

某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且,曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段.

(I)建立适当的坐标系,求曲线段的方程;

(II)如果要使矩形的相邻两边分别落在上,且一个顶点落在曲线段上,问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求这个最大值.

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已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设、两点的横坐标分别为，，证明：.

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