双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于D,若双曲线离心率为2,则的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题困难题
双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于D,若双曲线离心率为2,则的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率
,虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线
相交于
两点,(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率
,虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线
相交于
两点,(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率
,虚轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线与双曲线
相交于
两点,(
均异于左、右顶点),且以
为直径的圆过双曲线
的左顶点
,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
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高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点
,左右顶点分别为
,
,
为双曲线上一点(不同于
,
),直线
,
分别与直线
交于
,
两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线C的中心在坐标原点O,右顶点,虚轴的上端点
,虚轴下端点
,左右焦点分别为
、
,直线
与直线
交于P点,若
为锐角,则双曲线C的离心率的取值范围为
A. B.
C.
D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
右焦点
,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:
与椭圆
相交于
,
两点(
都不是顶点),且以
为直径
的圆过椭圆的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,椭圆
右焦点
,且
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线:
与椭圆
相交于
,
两点(
都不是顶点),且以
为直径
的圆过椭圆的右顶点,求证:直线
过定点,并求出该定点的坐标.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交,其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
(2)设椭圆的一个顶点为
直线
交椭圆
于另一点
,求
的面积.
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