双曲线C的中心在坐标原点O,右顶点,虚轴的上端点,虚轴下端点,左右焦点分别为、,直线与直线交于P点,若为锐角,则双曲线C的离心率的取值范围为
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题
双曲线C的中心在坐标原点O,右顶点,虚轴的上端点,虚轴下端点,左右焦点分别为、,直线与直线交于P点,若为锐角,则双曲线C的离心率的取值范围为
A. B. C. D.
高二数学单选题简单题查看答案及解析
(本题满分10分)已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线为,右焦点,左右顶点分别为,,为双曲线上一点(不同于,),直线,分别与直线交于,两点;
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:为定值,并求此定值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.设,当为定值时,求的值;
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的中心在坐标原点,其焦点与双曲线的焦点重合,且椭圆的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)过双曲线的右顶点作直线与椭圆交于不同的两点.
①设,当为定值时,求的值;
②设点是椭圆上的一点,满足,记的面积为的面积为,求的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别为双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于D,若双曲线离心率为2,则的余弦值为( )
A. B. C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析
(已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,A是右顶点,B是虚轴的上端点,F是左焦点,
当BF⊥AB时,此类双曲线称为“黄金双曲线”,其离心率为,类比“黄金双曲线”,推算出“黄金椭圆”(如图)的离心率=_________;
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: 的左右焦点分别 ,过作垂直于轴的直线交椭圆于两点,满足.
(1)求椭圆的离心率.
(2)是椭圆短轴的两个端点,设点是椭圆上一点(异于椭圆的顶点),直线分别与轴相交于两点,为坐标原点,若,求椭圆的方程.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析