“
”是“对任意的正数
， 
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+
≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=
”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：【解析】
当“a=
”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，
即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”
即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；
故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件
故选A
【题型】单选题
【结束】
11
如图，四棱锥
中， 
平面
，底面为直角梯形， 
， 
， 
，点
在棱
上，且
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
“”是“对任意的正数， ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=
”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：【解析】
当“a=”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，
即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”
即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；
故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件
故选A
【题型】单选题
【结束】
11
如图，四棱锥中， 平面，底面为直角梯形， ， ， ，点在棱上，且，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
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“”是“对任意的正数， ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=
”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
解答：【解析】
当“a=”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，
即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”
即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；
故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件
故选A
【题型】单选题
【结束】
9
如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 
分别为， 
的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线
与直线
异面；②直线与直线
异面；③直线
平面
；④平面
平面
．
其中一定正确的选项是（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④
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“
”是“对任意的正数
，
恒成立”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
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设
是首项为正数的等比数列,公比为
则“
”是“对任意的正整数
”的
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
高二数学单选题简单题查看答案及解析
设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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设是首项为正数的等比数列,公比为则“”是“对任意的正整数 ”的
A. 充要条件 B. 充分而不必要条件
C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知
为正数，则“
”是“
”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知为正数，则“”是“ ”的 （ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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设
，
都是不等于
的正数，则“
”是“
”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件
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设
为非零向量，则“
”是“存在正数
，使得
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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