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已知复数（1+mi）（1-i）是纯虚数，那么实数m的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或-1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知z是复数，
为实数（i为虚数单位），且
．
（1）求复数z；
（2）若|z-mi|＜5，求实数m的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
（Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为
，试求点P的坐标；
（Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知复数z=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x'+y'i，其中x，y，x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z，有w=
，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式；
（Ⅱ）将（x、y）作为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q，当点P在直线y=x+1上移动时，试求点P经该变换后得到的点Q的轨迹方程；
（Ⅲ）是否存在这样的直线：它上面的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上？若存在，试求出所有这些直线；若不存在，则说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若复数z=
+mi（i为虚数单位）为实数，则实数m=________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若复数z=+mi（i为虚数单位）为实数，则实数m=________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知复数
（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．1
D．-1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知复数（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．1
D．-1高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知i是虚数单位，且复数m（m-1）+（m-1）i是纯虚数，则实数m的值为（ ）
A．-1
B．1
C．0或1
D．0高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知i为虚数单位，若复数（a-1）+（a+1）i为实数，则实数a的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．不确定高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
为实数（i为虚数单位），且
．
，|w|=2|z|．
，试求点P的坐标；
，|w|=2|z|．
+mi（i为虚数单位）为实数，则实数m=________． 
（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
