如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是________,FG与DC的数量关系是________;
(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中,∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
(1)FG与DC的位置关系是________,FG与DC的数量关系是________;
(2)若将△BDE绕B点逆时针旋转180°,其它条件不变,请完成下图,并判断(1)中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过点C作AD的垂线,交AB于点F,求证∠ADC=∠BDE
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
问题原型:如图①,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.过点D作△BCD的BC边上的高DE, 易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
初步探究:如图②,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
简单应用:如图③,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BC=a.将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连结CD.直接写出△BCD的面积.(用含a的代数式表示)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.请解答下列问题:
(1)连结BD,试说明∠BDE=∠CDF;
(2)求证:BE=FC;
(2)若AE=4,FC=3,求EF长.
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如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上,且∠DOE=90°,DE交OC于P,下列结论:
①图中的全等三角形共有3对;
②AD=CE;
③∠CDO=∠BEO;
④OC=DC+CE;
⑤△ABC的面积是四边形DOEC面积的2倍.
正确的是 .(填序号)
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在边AC、BC边上,且AD=CE.连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF
(2)试判断△DFE的形状,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90o,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保持AD=CE,连接DE、DF、EF.
(1)求证:△ADF≌△CEF;
(2)试证明△DFE是等腰直角三角形.
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