成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中记载有很多数列问题,如 “今有女善织,日益功疾。初日织五尺,今一月日织九匹三丈。 问日益几何。”意思是:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
高二数学选择题中等难度题
成书于公元五世纪的《张邱建算经》是中国古代数学史上的杰作,该书中记载有很多数列问题,如 “今有女善织,日益功疾。初日织五尺,今一月日织九匹三丈。 问日益几何。”意思是:某女子善于织布,一天比一天织得快,而且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加( )
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《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题.《张丘建算经》(成书约公元世纪)卷上二十二“织女问题”:今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何?其意思为:有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天比前一天多织相同量的布.已知第一天织尺,经过一个月(按天计)后,共织布九匹三丈.问从第天起,每天比前一天多织布多少尺?(注:匹丈,丈尺)那么此问题的答案为( )
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
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《九章算术》之后,人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题.《张丘建算经》(成书约公元世纪)卷上二十二“织女问题”:今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月日织九匹三丈,问日益几何?其意思为:有一个女子很会织布,一天比一天织得快,而且每天比前一天多织相同量的布.已知第一天织尺,经过一个月(按天计)后,共织布九匹三丈.问从第天起,每天比前一天多织布多少尺?(注:匹丈,丈尺)那么此问题的答案为( )
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《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪. 书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月,日织九匹三丈,问日益几何?”该题大意是:“一女子擅长织布,一天比一天织的快,而且每天增加的量都一样,已知第一天织了5尺,一个月后,共织布390尺,问该女子每天增加 尺.(一月按30天计)
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《张邱建算经》是我国古代数学著作,大约创作于公元五世纪.书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月,日织九匹三丈,问日益几何?”该题大意是:一女子擅长织布,一天比一天织的快,而且每天增加的量都一样,已知第一天织了五尺,一个月后,共织布390尺,问该女子每天增加 尺.(一月按30天计)
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《张邱建算经》是我国古代数学著作,大约创作于公元五世纪.书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月,日织九匹三丈,问日益几何?”该题大意是:一女子擅长织布,一天比一天织的快,而且每天增加的量都一样,已知第一天织了五尺,一个月后,共织布390尺,问该女子每天增加 尺.(一月按30天计)
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《张邱建算经》是我国古代数学著作大约创作于公元五世纪. 书中有如下问题:“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月,日织九匹三丈,问日益几何?”该题大意是:“一女子擅长织布,一天比一天织的快,而且每天增加的量都一样,已知第一天织了5尺,一个月后,共织布390尺,问该女子每天增加 尺.(一月按30天计)
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《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为,弦长为的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为( )平方米.(其中,)
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
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未知数的个数多余方程个数的方程(组)叫做不定方程,最早提出不定方程的是我国的《九章算术》.实际生活中有很多不定方程的例子,例如“百鸡问题”:公元五世纪末,我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了“百鸡问题”:“鸡母一,值钱三;鸡翁一,值钱二;鸡雏二,值钱一.百钱买百鸡,问鸡翁、母、雏各几何?”
算法设计:
(1)设母鸡、公鸡、小鸡数分别为、、,则应满足如下条件:
;.
(2)先分析一下三个变量的可能值.①的最小值可能为零,若全部钱用来买母鸡,最多只能买33只,
故的值为中的整数.②的最小值为零,最大值为50.③的最小值为零,最大值为100.
(3)对、、三个未知数来说,取值范围最少.为提高程序的效率,先考虑对的值进行一一列举.
(4)在固定一个的值的前提下,再对值进行一一列举.
(5)对于每个,,怎样去寻找满足百年买百鸡条件的.由于,值已设定,便可由下式得到:.
(6)这时的,,是一组可能解,它只满足“百鸡”条件,还未满足“百钱”.是否真实解,还要看它们是否满足,满足即为所求解.
根据上述算法思想,画出流程图并用伪代码表示.
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中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅铜方升,其三视图(单位:寸)如图所示,若取 ,其体积为 (立方寸),则图中 的为
A. 2.5 B. 3 C. 3.2 D. 4
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