2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的:“蓝天保卫战”, :“数字家庭”, :“人工智能+第五代移动通信”, :“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果,该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?
(2)条形统计图中, , .
(3)若该校有名同学,请估计出选择、的一共有多少名同学?
八年级数学解答题中等难度题
2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的:“蓝天保卫战”, :“数字家庭”, :“人工智能+第五代移动通信”, :“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果,该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示,请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?
(2)条形统计图中, , .
(3)若该校有名同学,请估计出选择、的一共有多少名同学?
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目前“校园手机”现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某中学八年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名学生家长对“中学生带手机对学生的危害”的看法,绘制了如图8、图9两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了 名家长;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,“不良信息”所对应扇形的圆心角的度数.
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某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了部分学生进行调查。对数据进行整理,得到下面两个都不完整的扇形统计图(图1)和条形统计图(图2):
(1)该校数学兴趣小组采取的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);一共调查了 名学生;
(2)求扇形统计图中的m,并补全条形统计图;
(3)求扇形统计图中,“乘私家车”所对应扇形的圆心角的度数;
(4)小明说:“为了调查方便,全部在同一个年级抽取.” 这样的抽样是否合理?请说明理由;
(5)根据调查的结果,估计全校2000名学生骑车上学有多少人?
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某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办了“玩转数学”比赛.评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为每个参赛小组打分,按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,各项成绩均按百分制记录.甲小组的研究报告得85分,小组展示得90分,答辩得80分,则甲小组的参赛成绩为_____.
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数学活动课上,老师提出了一个问题:
如图1,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的距离?
【活动探究】学生以小组展开讨论,总结出以下方法:
(1)如图2,选取点C,使AC=BC=a,∠C=60°;
(2)如图3,选取点C,使AC=BC=b,∠C=90°;
(3)如图4,选取点C,连接AC,BC,然后取AC、BC的中点D、E,量得DE=c…
【活动总结】
(1)请根据上述三种方法,依次写出A、B两点的距离.(用含字母的代数式表示)并写出方法(3)所根据的定理.
AB= ,AB= b ,AB= .
定理: .
(2)请你再设计一种测量方法,(图5)画出图形,简要说明过程及结果即可.
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清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步: =m;第二步: =k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
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清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步: =m;第二步: =k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
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清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍,设其面积为S,则第一步: =m;第二步: =k;第三步:分别用3、4、5乘以k,得三边长”.
(1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能证明“积求勾股法”的正确性吗?请写出证明过程.
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某校为了提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙两个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙两个小组各项得分如下表:
小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 79 | 83 | 90 |
(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;
(2)如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩,哪个小组的成绩最高?
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为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类 | A | B | C | D | E |
出行方式 | 共享单车 | 步行 | 公交车 | 的士 | 私家车 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
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