实验与探究：
（
）如图，直线
为第一、三象限的角平分线，观察易知
关于直线的对称点
的坐标为
，请在图中分别标明
、
关于直线的对称点
、
的位置，并写出他们的坐标： __________、__________．
（
）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点
关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为__________ (不必证明)．
（
）已知两点
、
，在直线上是否存在一点
，使点到
、
两点的距离之和最小，并求出最小距离．
八年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标: B′____________、C′___________；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为____________；
运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: ________、________；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为________；
运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: 、 ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ；
运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标
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如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标:________、________；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一，三象限的角平分线的对称点
的坐标为________.
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实验与探究：
（）如图，直线为第一、三象限的角平分线，观察易知关于直线的对称点的坐标为，请在图中分别标明、关于直线的对称点、的位置，并写出他们的坐标： __________、__________．
（）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________ (不必证明)．
（）已知两点、，在直线上是否存在一点，使点到、两点的距离之和最小，并求出最小距离．
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如图，在平面直角坐标系中，函数的图象是第一、三象限的角平分线．
(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置，并写出它们的坐标: ________、________；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________；
(3)运用与拓广：已知两点D(0,-3)、E(-1,-4)，试在直线上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
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如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
(1)实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3） 、C（-2，5） 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 、 ；
(2)归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，
你会发现：坐标平面内任一点P（m，n）关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为 .
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（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）关于直线的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5,3） 、C（-2,5） 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 、 ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（m,n）关于第一、三象限的角平分线的对称点
的坐标为 ；
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（6分） 如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线
实验与探究：
1.（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: ________、 ________；
归纳与发现：
2.（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为________
运用与拓广：
3.（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
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实验与探究：
（
）由图观察易知
关于直线
的对称点
的坐标为
，请在图中分别标明
、
关于直线的对称点
、
的位置，并写出他们的坐标：__________、__________．
归纳与发现：
（
）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点
关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为__________（不必证明）．
运用与拓广：
（
）已知两点
、
，试在直线上确定一点
，使点到
、
两点的距离之和最小，并求出点坐标．
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