三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且，则点P到平面ABC的距离为A．B．C...

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三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且

，则点P到平面ABC的距离为（）
A．

B．

C．

D．1

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且，则点P到平面ABC的距离为（）
A．
B．
C．
D．1
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三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且，则点P到平面ABC的距离为（）
A．
B．
C．
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在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且．空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（）
A．
B．
C．
D．
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在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且．空间一点O到点P，A，B，C的距离相等，则这个距离为（）
A．
B．
C．
D．
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在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a,b，斜边上的高为h，则.类比这一结论，在三棱锥P—ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P—ABC的高为h，则结论为______________

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在平面几何中有：Rt△ABC的直角边分别为a，b，斜边上的高为h，则．类比这一结论，在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=a，PB=b，PC=c，此三棱锥P-ABC的高为h，则结论为 ________．
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在正棱锥P-ABC中，三条側棱两两互相垂直，G是△PAB的重心，E，F分别为BC，PB上的点，且BE：EC=PF：FB=1：2．
（1）求证：平面GEF⊥平面PBC；
（2）求证：EG是PG与BC的公垂线段．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
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设三棱锥P-ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
②若∠ABC=90°，H是斜边AC上的中点，则PA=PB=PC
③若PA=PB=PC，则H是△ABC的外心
④若P到△ABC的三边的距离相等，则H为△ABC的内心
其中正确命题的是（）
A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②③④
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在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为________．
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