九年级数学解答题中等难度题
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.
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已知,如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于O点,点E、F分别为BO、DO的中点,连接AF,CE.
(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)如果E,F点分别在DB和BD的延长线上时,且满足BE=DF,上述结论仍然成立吗?请说明理由.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.
(1)求证:四边形DEGF是平行四边形;
(2)当点G是BC的中点时,求证:四边形DEGF是菱形.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.求证:BM=MN.
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如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.求证:BM=MN.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF.
求证:△ADE≌△CBF.
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如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF.
求证:△ADE≌△CBF.
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我们给出如下定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.
(1)如图1,四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点.求证:中点四边形EFGH是平行四边形;
(2)如图2,点P是四边形ABCD内一点,且满足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,猜想中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想;
(3)若改变(2)中的条件,使∠APB=∠CPD=90°,其他条件不变,直接写出中点四边形EFGH的形状,并证明你的猜想.
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