《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（ ）
（注：1丈=10尺=100寸， 
， 
）
A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸
【答案】A
【解析】如图：
(寸)，则
(寸)， (寸)
设圆
的半径为
(寸)，则
(寸)
在
中，由勾股定理可得：
，解得
(寸)，
，即
，则
平方寸
故该木材镶嵌在墙中的体积
立方寸
故答案选
【题型】单选题
【结束】
14
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A. 32 B. 
C. 48 D. 
高二数学单选题简单题
《九章算术》是我国古代著名数学经典.其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.已知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为（ ）
（注：1丈=10尺=100寸， ， ）
A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸
【答案】A
【解析】如图：
(寸)，则 (寸)， (寸)
设圆的半径为 (寸)，则 (寸)
在中，由勾股定理可得：
，解得 (寸)，
，即，则
平方寸
故该木材镶嵌在墙中的体积立方寸
故答案选
【题型】单选题
【结束】
14
某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
A. 32 B. C. 48 D.
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中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数
除以正整数
后的余数为
，则记为
，例如
.现将该问题设计一个程序框图，执行该程序框图，则输出的等于（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
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九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”的体积为______
．
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九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”中，，若“阳马”的体积为，则“堑堵”的体积为______．
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵
中， 
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵的体积为（ ）
A. 
B. 16 C. 
D. 32
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方造一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且测量垂直底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵
中，
，若当阳马
的体积最大时，则堑堵的体积为__________
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中国古代数学名著
九章算术
中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗
羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是
A. a，b，c依次成公比为2的等比数列，且
B. a，b，c依次成公比为2的等比数列，且
C. a，b，c依次成公比为
的等比数列，且
D. a，b，c依次成公比为的等比数列，且
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中国古代数学名著
九章算术
中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之栗五斗
羊主曰：“我羊食半马”马主曰：“我马食半牛”今欲哀偿之，问各出几何？此问题的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗的主人要求赔偿5斗栗羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还，他们各应偿还多少？已知牛、马、羊的主人各应偿还栗a升，b升，c升，1斗为10升，则下列判断正确的是
A.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且
B.a，b，c依次成公比为2的等比数列，且
C.a，b，c依次成公比为
的等比数列，且
D.a，b，c依次成公比为的等比数列，且
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“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2016这2016个数中，能被3除余1且被5整除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列
，则此数列的项数为_____________．
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我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（ ）
A. 4.5 B. 6 C. 7.5 D. 9
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