《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方造一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且测量垂直底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵
中，
，若当阳马
的体积最大时，则堑堵的体积为__________
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方造一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且测量垂直底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵中，，若当阳马的体积最大时，则堑堵的体积为__________
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九章算术
是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年
例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”
中，
，若“阳马”
的体积为
，则“堑堵”的体积为______
．
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九章算术是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年例如：“堑堵”指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；“阳马”指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在“堑堵”中，，若“阳马”的体积为，则“堑堵”的体积为______．
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方造一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且测量垂直底面的三棱柱，阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，如图，在堑堵中，，若当阳马的体积最大时，则堑堵的体积为__________
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《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年.例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；阳马指底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥.如图，在堑堵
中， 
，若
，当阳马
体积最大时，则堑堵的体积为（ ）
A. 
B. 16 C. 
D. 32
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我国古代数学名著《九章算术》对立体几何也有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如 “堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”即三棱柱，其中，若
，当“阳马”即四棱锥体积最大时，“堑堵”即三棱柱的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 2
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
． 台体体积公式： 
， 其中
分别为台体上、下底面面积， 
为台体高.
（1）证明：直线
平面
；
（2）若
,
， 
，三棱锥
的体积
，求 该组合体的体积． 
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我国古代数学经典名著《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马,将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖臑.若三棱锥
为鳖臑,且
平面
,
,且该鳖臑的外接球的表面积为
, 则该鳖臑的表面积为______．
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我国古代数学名著
九章算术
记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈
刍，草也；甍，屋盖也”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形则它的体积为
A. 
B. 160 C. 
D. 64
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在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑
中， 
平面
，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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在我国古代数学名著 九章算术 中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑中， 平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
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