已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
八年级数学解答题中等难度题
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
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已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
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（本题满分10分）已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，点E在AC的垂直平分线上.
（1）请问：AB、BD、DC有何数量关系？并说明理由.
（2）如果∠B=60°，证明：CD=3BD.
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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
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如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．
（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
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如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．
（1）问线段EC与BF数量关系和位置关系？并给予证明．
（2）连AM，请问∠AME的大小是多少，如能求写出过程；不能求，写出理由．
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如图1，已知△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点（与点A分别在直线BC两侧），且DB＝DC，过点D作DE∥AC，交射线AB于E，连接AE交BC于F．
（1）求证：AD垂直BC；
（2）如图1，点E在线段AB上且不与B重合时，求证：DE＝AE；
（3）如图2，当点E在线段AB的延长线上时，写出线段DE，AC，BE的数量关系．
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如图，在等边
ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，
于点Q，
（1）求证：
（2）请问PQ与BP有何数量关系？并说明理由，
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.
(1)求证：CF=EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF.
(1)求证：CF=EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由.
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