（10分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：），式中。...

在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y＝2．5cos（kx＋π）（单位：m），式中k＝1m^－1。将一光滑小环套在该金属杆上，开始时小环静止于金属杆的最低点，给小环以v₀＝10m/s的水平初速度沿杆向右运动。取重力加速度g＝10m/s²，关于小环的运动，下列说法正确的是                         （    ）

A．金属杆对小环不做功

B．小环沿x轴方向的分运动为匀速运动

C．小环能到达金属杆的最高点

D．小环不能到达金属杆的最高点

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（12分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：），式中。将一光滑小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，取重力加速度。求

（1）当小环运动到时的速度大小；

（2）该小环最远能运动到的位置坐标多少？

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（10分）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：），式中。将一光滑小环套在该金属杆上，并从处以的初速度沿杆向下运动，取重力加速度。求

（1）当小环运动到时的速度大小；

（2）该小环最远能运动到的什么位置？

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在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5(kx+2/3)单位米,式中K=1m^-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿杆向下运动，取g=10m/s²，则 (1)当小环运动到x=/3米时的速度大小为多少？ (2)该小环在x轴方向能达到的最远距离是多少？

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在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图1所示形状，相应的曲线方程为y=5.0cos（kx+）（单位：m），式中k=m﹣1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m=1.0kg的小环（可视为质点）套在杆上，取g=10m/s2．

（1）若使小环以v1=10m/s的初速度从x=0处沿杆向下运动，求小环运动到x=（m）处时的速度的大小；

（2）在第（1）问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围；

（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替，如图2所示，曲线上A点的曲率圆的定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点做一圆，在极限的情况下，这个圆叫做A点的曲率圆．其半径ρ叫做A点的曲率半径．若小环从x=0处以v2=5m/s的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力．

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