正方体ABCD-A1B1C1D1中M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点．P在对...

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且

，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（）

A．（1）（2）
B．（1）（4）
C．（2）（3）
D．（3）（4）
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱CC₁与D₁C₁的中点，则直线EF与A₁C₁所成角正弦值是（）
A．1
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱CC₁与D₁C₁的中点，则直线EF与A₁C₁所成角正弦值是（）
A．1
B．
C．
D．
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正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在
这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（）
A、 B、 C、 D、

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点与各棱中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD₁垂直的概率为（）
A．
B．
C．
D．
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