如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的长．
八年级数学解答题中等难度题
如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的长．
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如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，BF=AC，DF=DC．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）如果∠C=60°，CD=2，求AB的长．
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如图，已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，且DF=DC。
(1)求证：BD=AD；
(2)若AF=1，DC=3，求BF的长.
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已知：如图，△ABC中，∠BCA的平分线CD与AB边的垂直平分线GD相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F。求证：AE=BF；
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已知：如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，E 为 AC 上一点， 连结 BE 交 AD 于 F，且 AC=BF， DC = DF．求证：BE⊥AC．
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已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度数． （2）求证：EC∥DF．
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已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．
（1）求∠FBD的度数． （2）求证：EC∥DF．
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已知，如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，求证：AD＝CF．
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已知：如图所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于点F，且∠DFE=120°.在BE的延长线上截取ET=DC，连接AT.
（1）求证：∠ADC=∠AET；
（2）求证：AT=AC；
（3）设BC边上的中线AP与BE交于Q.求证：∠QAB=∠QBA.
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如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，CD＝2DE，延长ED到点F，使得DF＝CD，连接BF．
（1）求证：四边形BCDF是菱形；
（2）若CD＝2，∠FBC＝120°，求AC的长．
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阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明发现，过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
请回答：BC+DE的值为________
参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数________
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