如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=6,∠B=60°,∠D=90°,连结AC.动点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动(点P不与点B、C重合).过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q,以PQ为斜边作Rt△PQR,使PR∥AB.设点P的运动时间为t秒.
(1)当点Q在线段AB上时,求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)
(2)当点R落在线段AC上时,求t的值.
(3)设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位,求S与t之间的函数关系式.
(4)当点R到C、D两点的距离相等时,直接写出t的值.
九年级数学解答题困难题
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=6,∠B=60°,∠D=90°,连结AC.动点P从点B出发,沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动(点P不与点B、C重合).过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q,以PQ为斜边作Rt△PQR,使PR∥AB.设点P的运动时间为t秒.
(1)当点Q在线段AB上时,求线段PQ的长.(用含t的代数式表示)
(2)当点R落在线段AC上时,求t的值.
(3)设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位,求S与t之间的函数关系式.
(4)当点R到C、D两点的距离相等时,直接写出t的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=2㎝,BC=6㎝,AB=7㎝,点P是从点B出发在射线BA上的一个动点,运动的速度是1㎝/s,连结PC、PD.若△PAD与△PBC是相似三角形,则满足条件的点P个数是( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=60°,∠BAC=∠ACD=90°,点E为边AB上一点,AB=3AE=3cm,动点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,设运动时间为t秒.
(1)求证四边形ABCD是平行四边形;
(2)当△BEP为等腰三角形时,求的值;
(3)当t=4时,把△ABP沿直线AP翻折,得到△AFP,求△AFP与□ABCD 重叠部分的面积.
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连结DE,则△ADE的面积等于( )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD为矩形,AB=4,AD=3,动点M、N分别从D、B同时出发,以1个单位/秒的速度运动,点M沿DA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP。已知动点运动了秒。
1.请直接写出PN的长 ________;(用含的代数式表示)
2.若0秒≤≤3秒,试求△MPA的面积S与时间
秒的函数关系式,并求S的最大值。
3.若0秒≤≤3秒,△MPA能否与△PCN相似?若能,试求出相似时
的对应值;若不能,试说明理由。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=
BC,连结DE,CF。
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,DE.试说明:DE=EF.
【探究】如图2,在问题原型的条件下,当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时,求∠BAD的大小.
【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,DE.试说明:DE=EF.
【探究】如图2,在问题原型的条件下,当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时,求∠BAD的大小.
【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠BCD=60°,AB+DC=BC.
(1)如图1,连结AC、BD,求证:AC=BD;
(2)如图2,∠BAD与∠ADC的平分线相交于E点,求∠E的度数;
(3)如图3,若AB=6,CD=3,点P为BC上一点,且∠APD=60°,试判断△APD的形状,并说明理由.
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