(本题满分10分)在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE...

(本题满分10分)

在等边△ABC中，D、E分别在AC、BC上，且AD=CE=nAC，连AE、BD相交于P，过B作BQ⊥AE于点Q，连CP.

(1)∠BPQ=______,=____

(2)若BP⊥CP，求；

(3)当n=_____时，BP⊥CP?

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分12分）已知：点E为AB边上的一个动点.

（1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ，连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由；

（2）如图2，若△ABC中，AB=AC，以CE为底边在BC的同侧作等腰△DEC ，且

△DEC∽△ABC，连结AD.试判断AD与BC的位置关系，并说明理由；

（3）如图3，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.

①试说明点G一定在AD的延长线上；

②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，求点F的运动路径长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD、CE⊥AC，且AE、CE相交于点E，求证AD=CE．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，BD=AE，AD与CE交于点F.

(1)求证：AD=CE；

(2)求∠DFC的度数.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

1.（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

2.（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①   当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是 形；

② 当△ABC满足条件 时，四边形AFBD是正方形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．

（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；

（2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）：

①当△ABC满足条件AB＝AC时，四边形AFBD是　　　　　　 形；

② 当△ABC满足条件　　　　　　　　　　　　 时，四边形AFBD是正方形．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知：△ABC是边长为6的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分6分）如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

（1）试说明：AE⊥BF；

（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析