如图,点A,B,C在一个已知圆上,通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D,直线OF垂直平分AC,交AD于点O,交AC于点E,交已知圆于点F.
(1)若∠BAC=50°,则∠ BAD的度数为 ,∠AOF的度数为 ;
(2)若点O恰为线段AD的中点.
①求证:线段AD是已知圆的直径;
②若∠ BAC=80°,AD=6,求弧DC的长;
③连接BD,CD,若△ AOE的面积为S,则四边形ACDB的面积为 .(用含S的代数式表示)
九年级数学解答题中等难度题
如图,点A,B,C在一个已知圆上,通过一个基本的尺规作图作出的射线AP交已知圆于点D,直线OF垂直平分AC,交AD于点O,交AC于点E,交已知圆于点F.
(1)若∠BAC=50°,则∠ BAD的度数为 ,∠AOF的度数为 ;
(2)若点O恰为线段AD的中点.
①求证:线段AD是已知圆的直径;
②若∠ BAC=80°,AD=6,求弧DC的长;
③连接BD,CD,若△ AOE的面积为S,则四边形ACDB的面积为 .(用含S的代数式表示)
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(1)如图,已知线段AB,请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线(不写画法,保留作图痕迹);
(2)计算:
(3)如图,已知 直线交于,交于,平分,平分
求证:
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下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是( )
A.① B.② C.③ D.④
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如图,已知线段AB。
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方),连接AM、AN。BM、BN。
求证:∠MAN=∠MBN。
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如图,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线CD上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.
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如图,已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l(保留作图痕迹,不要求写出作法);
(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.
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